VAR.P vs VAR.S (Varianza de la Población vs Varianza de la Muestra) – Excel y Google Sheets

El tutorial discutirá las diferencias entre la Varianza de la Población y la Varianza de la Muestra y demostrará cómo calcular cada una en Excel y Google Sheets.

 

La varianza es una medida de la dispersión de una distribución de datos. Mide la distancia de los puntos de datos de la media del conjunto de datos. Cuanto menor sea la varianza de un conjunto de datos, más cerca estarán los números del conjunto de datos entre sí.

Hay dos fórmulas utilizadas para calcular la varianza de un conjunto de datos:

• La función VAR.P se utiliza para calcular la varianza de un conjunto de datos si se considera que el conjunto de datos procede de toda la población.
• La función VAR.S se utiliza para calcular la varianza de un conjunto de datos si se considera que el conjunto de datos procede de una muestra de una población.

VAR.P vs VAR.S – Diferencia

La función VAR.P se basa en la fórmula: Donde σ² es la varianza de la población;

∑ es una letra griega llamada sigma que representa «sumatoria»;

x_i representa cada punto de datos;

es la media (promedio) del conjunto de datos; y

N es el tamaño de la población (el número de puntos de datos en la población).

 

La función VAR.S se basa en la fórmula: Donde s² es la varianza de la muestra;

∑ es una letra griega llamada sigma que representa «sumatoria»;

x_i representa cada punto de datos;

es la media (promedio) del conjunto de datos; y

n es el tamaño de la muestra (el número de puntos de datos en la muestra).

Como el divisor de la fórmula de la varianza de la población es N, que es mayor que el divisor de la fórmula de la varianza de la muestra, n-1, la varianza de la población siempre será menor que la varianza de la muestra cuando ambas se calculan utilizando el mismo conjunto de datos.

Cuándo Utilizar Funciones VAR.P vs VAR.S

Normalmente, nos gustaría calcular la varianza de todos los puntos de datos de la población de interés. Sin embargo, no tenemos acceso a todos los puntos de datos de la población. Por lo tanto, seleccionamos un subconjunto de la población de interés que denominamos muestra. Con la muestra, intentamos aproximar la varianza de la población utilizando la muestra.

Utilice la función VAR.P cuando:

• Su conjunto de datos representa todos los puntos de datos de la población de interés; o
• Su conjunto de datos representa la muestra de una población, sin embargo, usted no desea utilizar sus resultados para generalizar (estimar) la población.

Utilice la función VAR.S cuando su conjunto de datos represente la muestra de una población y desee utilizar sus resultados para generalizar (estimar) la población. Este es el caso más frecuente.

Cómo Utilizar las Funciones VAR.P y VAR.S en Excel

Función VAR.P

Antecedentes: La Sra. Fátima enseña Estadística 101 en una universidad local. La siguiente tabla muestra el porcentaje de calificaciones de los estudiantes del semestre de otoño de Estadística 101 de 2021. Calcule la varianza de las calificaciones porcentuales de los estudiantes de Estadística 101 del semestre de otoño de 2021 de la Sra. Fátima.

En este caso, sólo estamos interesados en los estudiantes del semestre de otoño de Estadística 101 de 2021 de la Sra. Fátima y el conjunto de datos dado contiene todas las calificaciones de los estudiantes del semestre de otoño de Estadística 101 de 2021 de la Sra. Fátima. Por lo tanto, el conjunto de datos dado se trata como la población de interés. Por lo tanto, utilizamos la función VAR.P para calcular la varianza como se muestra en la siguiente imagen.

=VAR.P(B2:B18)

Función VAR.S

Antecedentes: La Sra. Fátima enseña Estadística 101 en una universidad local. La siguiente tabla muestra el porcentaje de calificaciones de los 2021 estudiantes de Estadística 101 del semestre de otoño. Utilice los datos para estimar la varianza de los porcentajes de las calificaciones de los estudiantes de Estadística 101 de la Sra. Fátima.

Aquí, estamos interesados en todos los estudiantes de Estadística 101 de la Sra. Fátima. Sin embargo, sólo tenemos información sobre los estudiantes de Estadística 101 2021 del semestre de otoño de la Sra. Fátima, que es un subconjunto de todos los estudiantes de Estadística 101 de la Sra. Fátima. Por lo tanto, el conjunto de datos dado se trata como una muestra de la población de interés. Por lo tanto, utilizamos la función VAR.S para calcular la varianza como se muestra en la siguiente imagen.

=VAR.S(B2:B18)

VAR.P vs VAR.S en Google Sheets

Las funciones VAR.P y VAR.S se utilizan en Google Sheets exactamente igual que en Excel.