Gewichtete Standardabweichung – Excel und Google Sheets
In diesem Tutorial zeigen wir Ihnen, wie Sie die gewichtete Standardabweichung in Excel und Google Sheets berechnen können.
Die Standardabweichung misst die Streuung einer Datenverteilung. Sie misst den durchschnittlichen Abstand der einzelnen Datenpunkte vom Mittelwert des Datensatzes. Die gewichtete Standardabweichung misst die Streuung einer Datenverteilung vom Mittelwert, wobei einige der Daten wichtiger als andere sind. Die gewichtete Standardabweichung wird auf der Grundlage des gewichteten Mittelwerts berechnet und verleiht Daten, die mehr Gewicht haben, mehr Bedeutung als Daten mit geringerem Gewicht.
Formel für die gewichtete Standardabweichung
Die gewichtete Standardabweichung wird mit der folgenden Formel berechnet: 
wobei:
wi = die Gewichte, die jeder einzelnen Beobachtung entsprechen.
xi = die Einzelbeobachtungen.
x̄w = der gewichtete Mittelwert.
M = die Anzahl der Gewichte ungleich Null.
Σ = ein griechischer Buchstabe namens Sigma, der für „Summe“ steht.
n = der Stichprobenumfang (die Anzahl der Beobachtungen).
Die Gewichtete Standardabweichung in Excel berechnen
Hintergrund: Hilary belegt einen Statistikkurs am College. Der Kurs erstreckt sich über 15 Wochen und besteht aus 11 Hausaufgaben, 3 Tests und einer Abschlussprüfung. Die Abschlussprüfung, die Tests und die Hausaufgaben tragen zu 50 %, 30 % und 20 % zur Endnote bei. Die folgende Tabelle zeigt die Noten (von 100), die Hilary in den einzelnen Aktivitäten erzielt hat. Berechnen Sie die gewichtete Standardabweichung von Hilarys Punktzahl.
Summieren Sie zunächst die Gewichte.
Berechnen Sie anschließend den gewichteten Mittelwert mit der SUMMENPRODUKT-Funktion.
Berechnen Sie anschließend die quadrierte Abweichung der Punktzahlen vom gewichteten Mittelwert.
Hinweis: Doppelklicken Sie auf die untere rechte Zellenecke, um die Daten auf den Rest der Spalte zu übertragen.
Die vollständige Spalte der quadrierten Abweichung wird unten angezeigt.
Als nächstes erhalten wir M (die Anzahl der Gewichte, die ungleich Null sind).
Hinweis: Das Symbol <> steht für den Operator „ungleich“ in Excel.
Berechnen Sie abschließend die gewichtete Standardabweichung mit der SUMMENPRODUKT-Funktion wie unten gezeigt:
Gewichtete Standardabweichung in Google Sheets
wie in der folgenden Abbildung gezeigt kann die gewichtete Standardabweichung in Google Sheets auf genau dieselbe Weise wie in Excel berechnet werden.
