Zinseszinsformel in Excel und Google Sheets
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In diesem Tutorial werden verschiedene Möglichkeiten zur Berechnung von Zinseszinsen in Excel und Google Sheets vorgestellt.
Was ist der Zinseszins?
Wenn Sie Geld anlegen, können Sie Zinsen auf Ihre Investition erhalten. Nehmen wir an, Sie investieren 3.000 $ mit einem jährlichen Zinssatz von 10 %, der jährlich aufgezinst wird. Ein Jahr nach der ursprünglichen Investition (Grundkapital genannt) erhalten Sie 300 $ (3.000 $ x 0,10) an Zinsen, so dass Ihre Investition 3.300 $ (3.000 $ + 300 $) wert ist. Für den nächsten Zeitraum erhalten Sie Zinsen in Höhe von 330 $ auf Grundlage des Bruttobetrags des vorherigen Zeitraums (3.300 $ x 0,10), da Ihre Anlage 3.300 $ wert war. Jetzt ist sie 3.630 $ wert.
Die allgemeine Formel für den Zinseszins lautet: ZW = AW(1+r)n, wobei ZW für den zukünftigen Wert, AW für den gegenwärtigen Wert, r für den Zinssatz pro Zeitraum und n für die Anzahl der Zeiträume vom Zinseszins steht.
Zinseszinsen in Excel berechnen
Eine der einfachsten Möglichkeiten ist die Anwendung der Formel: (Bruttowert) x (1 + Zinssatz pro Zeitraum).
Wenn Sie 1.000 $ mit einem Zinssatz von 15 % und jährlichem Zinseszins anlegen, würden Sie den Wert Ihrer Investition nach einem Jahr wie folgt berechnen.
= B2 * (1 + $A2)
In diesem Fall ist B2 das Grundkapital und A2 der Zinssatz pro Zeitraum. Das $-Zeichen wird in der Formel verwendet, um den Bezug zur Spalte A zu fixieren, da der Zinssatz in diesem Beispiel konstant ist.
Sie können den Wert Ihrer Investition nach zwei Jahren berechnen, indem Sie die Formel wie unten gezeigt einfach kopieren und in die Zelle D2 einfügen.
C2 ist der aktuelle Bruttowert. Beachten Sie, dass sich B2 automatisch in C2 ändert, da sich der Zellenbezug geändert hat.
Sie könnten die Formel über weitere Spalten kopieren, um den aufgezinsten Wert in zukünftigen Jahren zu berechnen. Wir würden empfehlen, eine Tabelle wie die folgende aufzubauen (vertikal statt horizontal):
Tabelle des gleitenden Gesamtzinseszins
Das obige Verfahren zur Berechnung des Zinseszinses ist einfach, aber wenn Sie den Wert Ihrer Investition beispielsweise nach 10 Jahren ermitteln möchten, ist dieses Verfahren nicht effizient. Stattdessen können Sie eine allgemeine Zinseszinsformel verwenden.
Allgemeine Zinseszinsformel (für tägliche, wöchentliche, monatliche und jährliche Aufzinsung)
Eine effizientere Methode zur Berechnung von Zinseszinsen in Excel ist die Anwendung der allgemeinen Zinsformel: ZW = AW(1+r)n, wobei ZW für den zukünftigen Wert, AW für den gegenwärtigen Wert, r für den Zinssatz pro Zeitraum und n für die Anzahl der Aufzinsungszeiträume steht.
Angenommen, Sie investieren 5.000 $ mit einem jährlichen Zinssatz von 10 %, der halbjährlich aufgezinst wird und Sie möchten den Wert Ihrer Investition nach fünf Jahren ermitteln. Die folgende Tabelle zeigt, wie diese Berechnung in Excel durchgeführt werden kann.
= B1 * (1 + $B2/2)^(B3 * B4)
In diesem Fall ist AW das Grundkapital, r ist (jährlicher Zinssatz) / 2, da die Zinsen halbjährlich (zweimal pro Jahr) aufgezinst werden, n ist (Anzahl der Aufzinsungszeiträume pro Jahr) x (Jahr) und ZW ist der Investitionswert. Dieses Verfahren ist effizienter als das erste, da Sie den Bruttowert nach jedem Zeitraum nicht berechnen müssen, was einige Rechenschritte einspart.
Die ZW-Funktion und der Zinseszins
Schließlich können Sie den Zinseszins mit der in Excel integrierten ZW-Funktion (Zukünftiger Wert) berechnen. Ähnlich wie beim vorherigen Verfahren berechnet die ZW-Funktion den zukünftigen Wert einer Investition auf Grundlage der Werte bestimmter Variablen.
Die Variablen (wie oben dargestellt) sind:
– Zins ist der Zinssatz für jeden Zeitraum.
– Zzr ist die Anzahl der Aufzinsungszeiträume.
– Rmz ist die zusätzliche Zahlung pro Zeitraum, die als negative Zahl dargestellt wird. Wenn es keinen Wert für „Rmz“ gibt, geben Sie den Wert Null ein.
– [Bw] (optional) ist die Kapitalanlage, die ebenfalls als negative Zahl dargestellt wird. Wenn es keinen Wert für „Bw“ gibt, müssen Sie einen Wert für „Rmz“ angeben.
– [F] (optional) gibt an, wann zusätzliche Zahlungen erfolgen. „0“ bedeutet, dass die Zahlungen am Anfang des Zeitraums erfolgen, und 1″ bedeutet, dass die Zahlungen am Ende des Zeitraums fällig sind.
Das vorherige Beispiel für halbjährliche Zinseszinsen kann mit der ZW-Funktion ergänzt werden.
= ZW(B2 / B3; B3 * B4; 0; -B1)
Der „Zins“ ist (Jahreszinssatz) / (Aufzinsungsperiode pro Jahr), „Zzr“ ist (Aufzinsungszeiträume pro Jahr) x (Jahre), „Rmz“ ist 0, und „Bw“ ist – (Grundkapital).
Die Berechnung des Zinseszinses ist wichtig für die Vorhersage von Investitionsergebnissen, sei es für die Ruhestandsplanung oder für Ihr persönliches Portfolio und Excel ist ein hervorragendes Werkzeug dafür.
Weitere Informationen über Zinseszinsen finden Sie bei Investopedia.
Zinseszinsen in Google Sheets berechnen
Diese Formeln funktionieren in Google Sheets genau so wie in Excel.
